Чому дорівнює сума квадратів діагоналей паралелограма?

Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів усіх його сторін. Нехай AC та BD – діагоналі паралелограма ABCD.

Властивості діагоналей паралелограма: В паралелограмі точка перетину діагоналей ділить їх навпіл. Будь-яка діагональ паралелограма ділить його на два рівні трикутники. Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєну суму квадратів його двох суміжних сторін.

3) «Сума квадратів діагоналей прямокутника дорівнює сумі квадратів всіх його сторін. – мабуть, за якістю прямокутника.

У всякій трапеції сума квадратів діагоналей дорівнює сумі квадратів бічних сторін та подвоєного твору підстав, т.е.