Чому дорівнює тангенс кута через синус?

У прямокутному трикутнику тангенс гострого кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета, отже, tg α = AX OX = sin α cos α .

Ставлення синуса числа t до косінусу того ж числа називають тангенсом числа t та позначають tg t. Ставлення косинуса числа t до синусу того числа називають котангенсом числа t і позначають ctg t. Отримаємо, що: tg t = sin t cos t; ctg t = cos t sin t.

tg a = (sin a)/(cos a).

Тангенс кута – це відношення протилежного (далекого) катета до прилеглого (близького). У нашому трикутнику tg \ beta = \ frac {BC} {AB}. Котангенс кута – це відношення прилеглого (близького) катета до протилежного (дальнього).