Пара разом із 1997 року. Шлюб подружжя уклали у липні 2000 року, весілля зіграли у Венеції. Дочка – Єлизавета-Марія Варум Агутіна (нар. 9 лютого 1999), з 2003 року живе в Майамі.
Анжеліка Варум та Леонід Агутін живуть та працюють у Росії, але їхня дочка вже багато років перебуває за кордоном. 2021 року Єлизавета отримала громадянство США.
Артист живе з сім'єю на 2 будинки: у Москві та в Майамі.
Квартира Агутіна і Варум у Москві Леонід Агутін та Анжеліка Варум володіють двоповерховою квартирою площею понад 200 кв. м. у центрі Москви на Саввінській набережній, яку глава сім'ї підніс вагітній дружині як подарунок.