На початку 2000-х років батьки Діни, після десяти років підготовки всіх документів та ходіння по інстанціях, отримали російське громадянство, та сім'я перебралася з Таджикистану в Росію, Єкатеринбург.
за національності вона таджичка. Батько працював водієм таксі, мати кухарем. Сім'я була релігійною, тому Діну з братами та сестрами батьки виховували у суворості. Після того, як Басаєви отримали російське громадянство у 2000 році, вирішено було переїхати до Єкатеринбурга.
Саєва не приховує, наскільки важлива її сім'я. Вона дорожить своїми близькими і намагається оберігати їх від зайвої уваги преси та настирливих фанатів у Мережі. З цієї причини молодша сестра Діни Моніка завжди позувала для фото масці.