З 1978 року одружений з Іриною Павлівною Лещенко (у дівоцтві Багудіна; нар. 15 травня 1954). Дітей немає. Як уболівальник захоплюється тенісом, баскетболом (зростання співака — 180 см), плаванням, а також активно займається спортом.
У жодному із шлюбів у артиста не з'явилися діти. Абдалова розповідала, що Лещенко не хотів мати дітейтому вона була змушена робити аборти. За її словами, коли вона запитала лікаря, хто в неї міг народитися, одного разу вона почула, що це міг бути син, а вдруге близнюки.
З чотирьох років Лев носив військову форму, їздив на солдатських лижах взимку, які були втричі довші за самого хлопчика. Маленький Лев часто гостював у свого діда Андрія Лещенко, який дуже любив музику та часто грав онуку на старовинній скрипці, вчив Лева співу.
Лев Валер'янович Лещенко народився 1 лютого 1942 року в Москві в сім'ї офіцера радянської армії Валер'яна Андрійовича Лещенко. Мати майбутнього артиста, Клавдія Петрівна, померла у вересні 1943-го, коли хлопчикові було півтора роки.