якщо похідна функції y = f(x) позитивна для будь-якого x з інтервалу, то функція зростає на цьому інтервалі; якщо похідна функції y = f(x) негативна для будь-якого x з інтервалу, то функція зменшується на цьому інтервалі.
Похідна функції позитивна на тих інтервалах, на яких функція зростає, тобто на інтервалах (-3; 0) та (4,2; 7). Вони містяться цілі точки −2, −1, 5 і 6, всього їх 4.
Отже, отримали правило: Якщо на проміжку похідна функції позитивна, то функція зростає. Якщо на проміжку похідна функції негативна, то функція зменшується.
дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної, проведеної до графіку функції у цій точці. Іншими словами, похідна дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної.