Система лінійних рівнянь (1) має єдине Рішення тоді і лише тоді, коли ранг основної матриці системи дорівнює рангу її розширеної матриці і дорівнює числу змінних, тобто r(A) = r(A*) = n. Дві системи називаються еквівалентними (рівносильними) якщо їх рішення збігаються.
якщо b + a ≠ 0, тобто a ≠ -b, то рівняння має єдине рішення
1) якщо ці дві прямі перетинаються, то система має єдине рішення; 2) якщо ці дві прямі паралельні, то система не має рішень; 3) якщо ці дві прямі збігаються, то система має безліч рішень.