Застосування правил Кірхгофа до лінійного електричного ланцюга дозволяє отримати систему лінійних рівнянь щодо струмів або напруг і, відповідно, при вирішенні цієї системи знайти значення струмів на всіх гілках ланцюга та всі міжвузлові напруги.
У сучасному формулюванні закон звучить так: Ставлення випромінювальної здатності будь-якого тіла до його поглинальній здатності однаково всім тіл при даної температурі для даної частоти і залежить від їх форми і хімічної природи.
Перший закон Кірхгофа застосовується до вузлів і формулюється так: алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює кулю: У цьому рівнянні однакові знаки повинні бути взяті для струмів, що мають однакові позитивні напрямки щодо вузлової точки.
Закон Кірхгофа свідчить, що температурний коефіцієнт теплового ефекту хімічної реакції дорівнює зміні теплоємності системи під час реакції. Рівняння Кірхгофа, що є наслідком цього закону, використовується для розрахунку теплових ефектів за різних температур.