У прямокутному трикутнику гіпотенуза менша за суму катетів.
Для доказу, що гіпотенуза більше катета, можна скористатися двома способами: 1) Оскільки трикутник – прямокутний, то катети утворюють прямий кут. Прямий кут більше кожного з кутів, що залишилися, так як сума кутів у трикутнику повинна дати 180 градусів.
Властивість катета, Що лежить проти кута в вірно і зворотне твердження: якщо в прямокутному трикутнику гіпотенуза вдвічі більша одного з катетів, то гострий кут, що лежить навпроти цього катета, дорівнює. Сформулюємо ще одну важливу ознаку прямокутного трикутника.
Теорема Піфагора, визначення: у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.