Якщо кут α прямий, тупий або розгорнутий або α = 0°, то синус і косинус кута α також визначимо за цими формулами. Таким чином, для будь-якого кута з проміжку 0° ≤ α ≤ 180° синусом кута α називається ордината y точки М, а косинусом кута α – абсцису x точки М.
Косинусом кута називається абсцис точки, отриманої поворотом точки (1; 0) навколо початку координат на кут . Кут може виражатися і в градусах, і в радіанах.
За визначенням: Синус кута (sin α) – це відношення протилежного катета до гіпотенузи. Косінус кута (cos α) – це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Ну ось, як бачиш, значення синуса кута все так само відповідає координаті y; значення косинуса кута – координаті x; а значення тангенсу та котангенсу відповідним співвідношенням. Таким чином, ці співвідношення можна застосовувати до будь-яких поворотів радіус-вектора.