НІД (x, y) ≥ НІД (x — y, y). Необхідна рівність виходить послідовним відніманням y з x. Ідея алгоритму відшукання найбільшого спільного дільника полягає в тому, щоб віднімати від більшого менше, поки числа не дорівнюють. Отримане число є найбільшим загальним дільником.
Найменше загальне кратне для кількох чисел це найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з цих чисел.
Найбільшим загальним дільником двох чисел a та b називається найбільше число, на яке a та b діляться без залишку. Для запису може використовуватися абревіатура НІД. Для двох чисел можна записати так: НІД (a, b). Наприклад, для 4 та 16 НІД буде 4.