Щоб знайти найбільше та найменше значення функціїпотрібно вирахувати значення функції на кінцях відрізка та у точках екстремуму. Потім вибрати найбільше та найменше значення. Отримані значення змінних наносимо на координатну пряму і вираховуємо похідний знак на кожному з проміжків.
Щоб знайти суму точок екстремуму, потрібно знайти абсциси (координати по осі Ох) кожної точки екстремуму (мінімуму або максимуму) функції, а потім скласти отримані значення x.
Екстремум (Лат. extremum – Крайній) в математиці – максимальне або мінімальне значення функції на заданій множині. Точка, крапка, в якій досягається екстремум, називається точкою екстремуму. Відповідно, якщо досягається мінімум точка екстремуму називається точкою мінімуму, а якщо максимум – точкою максимуму.
Точки максимуму та мінімуму – точки екстремуму. Функція може мати необмежену кількість екстремумів. Критична точка – це точка, похідна у якій дорівнює 0 чи немає. Важливо пам'ятати, що будь-яка точка екстремуму є критичною точкою, але не будь-яка критична є екстремальною.