Теорема – логічний наслідок аксіом. Це твердження, яке засноване на аксіомах та загальноприйнятих твердженнях, які були доведені раніше, і доводиться на їх основі.20 Nov 2020
Математичну пропозицію, правильність якої доводиться, називають теорема. Математична пропозиція, що приймається без доказу, називають аксіомою.
Необхідність у прийнятті аксіом без доказів випливає з індуктивного міркування: будь-який доказ змушений спиратися на будь-які твердження, і, якщо для кожного з них вимагати своїх доказів, ланцюжок вийде нескінченним.
Аксіома (наголос на «о») це факт, що приймається на віру і не потребує доказу. Класичним прикладом аксіоми служить твердження, що через дві задані точки можна провести одну і лише одну пряму.