Якщо існує квадратна матриця X тієї ж розмірності, що й матриця A, що задовольняє співвідношенням A X = X A = I, то матриця A називається оборотною, а матриця X називається зворотній до матриці A та позначається A−1.
У лінійній алгебрі є зворотні матриці. За властивостями вони нагадують зворотні числа: якщо звичайну матрицю помножити на зворотну до неї, вийде поодинока матриця. Поодинока матриця складається з одиниць та нулів: на діагоналі знаходяться одиниці; інші елементи – нулі.
Зворотню матрицю можна визначити як: З цього визначення слід критерій оборотності: матриця оборотна тоді і лише тоді, коли вона невироджена, тобто її визначник не дорівнює нулю. Для неквадратних матриць та вироджених матриць зворотних матриць не існує.
зворотна матриця існує тільки для квадратних матриць з рівними нулю визначниками.