Нагадаємо, що перестановкою з N елементів (ще говорять порядку N) називається упорядкований набір N різних чисел від 1 до N. Кількість різних перестановок порядку N дорівнює PN = N! Нехай у нас є впорядкована множина з N елементів. Перестановка задає перетворення цієї множини.
Групи елементів, що складаються з тих самих елементів і відрізняються один від одного тільки їх порядком, називаються перестановками цих елементів.
Загальна формула, яка дозволяє знайти число перестановок з n елементівмає вигляд (вона ж – формула для факторіалу числа n): Pn=n! =1⋅2⋅3⋅… ⋅(n−1)⋅n.
Обчислюючи перестановки, визначають, скільки різними способами можна переупорядкувати елементи безлічі, не змінюючи їх кількість. Кількість перестановок позначається як P n , де \(n\) – кількість елементів множини. Перестановки обчислюються за формулі P n = n !