Загинув 8 вересня 2012 року у віці 80 років у Москві. Тіло актора було знайдено біля його будинку. За версією слідства, Олександр Білявський вчинив самогубство, за іншою версією, актор випав із вікна під'їзду п'ятого поверху через проблеми із серцем. Тростина актора була знайдена на п'ятому поверсі, хоча сам він жив на третьому.
Помер від ран 5 квітня 1944 року. Похований у селі Українка Жовтневого району Миколаївської області. Там же встановлено його погруддя. На будівлі заводу, де працював Білявський, встановлена меморіальна дошка.
Олександр Білявський Роль Фоксу у фільмі "Місце зустрічі змінити не можнаБлискуче виконав Олександр Белявський.
Голосом Олександра Білявського говорив актор Кеннет Хейг із картини «Клеопатра», італієць Аліг'єро Носкезе з «Неймовірних пригод італійців у Росії», Борис Хмельницький зі «Стріл Робін Гуда». Білявський згадував: «Я озвучив короля Людовіка XIV у фільмах «Анжеліка – маркіза ангелів», «Анжеліка та король».