В 1791 Шеліхов заснував «Північно-Східну компанію», яка в 1799 була перетворена в Російсько-Американську торгову компанію. У 1788 році був нагороджений золотою медаллю та срібною шпагою «за відкриття островів у Східному океані».
У 1785-1786 р.р. Шеліхів відправляє загін промисловців на північ, де вони відкрили Глибока Кенайська затока, береги Північної Америки, описали береги Аляски, Кенайський півострів, узбережжя континенту до мису Святого Іллі та острова Аляскинської затоки.
Біографічна довідка базуючись на Камчатці, Шеліхів організував з 1775 м. серію плавань промислових і купецьких судів на Курильські та Алеутські о-ви та на Аляску, створив там компанію для хутрового та звіробійного промислу.
Затока Шеліхова – затока Охотського моря, названа в честь Г. І. Шеліхова. Протока Шеліхова — протока біля південно-західного узбережжя Аляски між материком та островами Кадьяк та Афогнак.