Кожна вершина опуклого n–косинця з'єднана із сусідніми вершинами сторонами багатокутника. Отже, з кожної вершини можна провести n – 3 діагоналей. Оскільки діагональ поєднує дві вершини, то кількість всіх діагоналей n–косинця одно: N(n) = n * (n – 3)/2.
Рішення: Всього в 32–косинці 32*(32-3) /2 = 464 діагоналей.
Усього у п'ятикутнику можна провести 5 5 5 5 діагоналей, у дев'ятикутнику – 27 27 27 27 діагоналей, у n n n n –косинці — n\left(n-3\right): 2 n ( n − 3 ) : 2 n\left(n-3\right):2 n(n−3):2 діагоналей.