Скільки квадратів у полі 4 на 4?

Зрозуміло, що у сітці 4х4 квадрати можуть бути зі стороною 1, 2, 3 та 4. З одиничною стороною їх 16 = 4х4, зі стороною 2 їх 3х3 = 9, зі стороною 3 їх 2х2 = 4, зі стороною 4 – один квадрат.

Сітка 8 на 8 дає 64 кольорових, що чергуються. квадрата чи поля.

Цю суму можна підрахувати вручну, а можна скористатися відомою формулою n∑k=1k2=n(n+1)(2n+1)6, що доводиться методом математичної індукції.

Записуємо отримане рішення. 2'2 = 4. Звести число до ступеня, це означає, що потрібно його помножити саме на себе стільки разів скільки раз написано ступенем. В результаті виходить відповідь 4.