Андрій Кончаловський був одружений п'ять раз, його дружини: Перша дружина (з 1955 по 1957) – Ірина Кандат, балерина.
За все життя він був офіційно одружений 5 разів. З першою дружиною, юною балериною Іриною Кандат, Кончаловський одружився в 1957 році, союз тривав 2 роки. Другою дружиною режисера стала Наталія Арінбасарова, яка народила йому 1966-го сина Єгора. Єгор Кончаловський став також знаменитим творцем кінокартин.
При народженні йому було дано прізвище Михалков, але він обтяжувався тією ношею, яку накладала на нього династія батька. Спочатку Андрій змінив ім'я на більш незвичайне, Андрон – так його у дитинстві називав дідусь. А потім узяв собі подвійну прізвище Михалков–Кончаловський, запозичивши другу частину матері, Наталії Кончаловській.
Юлія Висоцька в шлюбі з 1998 р. Ірина Мартинова в шлюбі з 1990 р. до 1997 р. Вівіан Годів шлюбі з 1969 р. до 1980 р. до 1957 р. Андрій Кончаловський/Дружина