Правильних багатогранників існує всього 5. Перелічимо їх. Правильний тетраедр – багатогранник, що складається з чотирьох рівносторонніх трикутників. Кожна його вершина є вершиною трьох трикутників, отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 180.
Список правильних багатогранників
| Правильний багатогранник | Число вершин | Число сторін у межі |
|---|---|---|
| Гексаедр | 8 | 4 |
| Октаедр | 6 | 3 |
| Додекаедр | 20 | 5 |
| Ікосаедр | 12 | 3 |
Багатогранники бувають опуклі та невипуклі. Багатогранник називається опуклим, якщо він розташований з одного боку від площини кожної його грані. Тетраедр, паралелепіпед і октаедр – опуклі багатогранники.
Для тих хто не знає (забув) повідомляю (нагаду), що у звичному нам тривимірному Евклідовому просторі всього п'ять правильних багатогранників:
- Тетраедр:
- Куб:
- Октаедр:
- Додекаедр:
- Ікосаедр: