У якому разі трикутник гострокутний?

Гострокутний трикутник – це трикутник, у якому всі три кути гострі, т.е. е. менше 90°.

Для визначення типу трикутника нам знадобиться сума квадратів менших сторін (b2 + c2) та квадрат більшої сторони. Якщо а2 = (b2 + c2), то трикутник прямокутний. Якщо а2> (b2 + c2), то трикутник тупокутний. Якщо а2 <(b2 + c2), то трикутник гострокутний.

Якщо квадрат максимальний сторони менше суми квадратів інших сторін трикутникаотже, він є гострокутним.

У евклідовому просторі такий трикутник побудувати не можна. Адже якщо гострим буде лише один кут, то решта має бути прямими чи тупими, тобто кожен із них становитиме 90 градусів або більше. Але тоді сума цих двох кутів вже буде 180 градусів чи більше, а є ще й третій кут, гострий.