З 1991 року працює у театрі «Ленком» . На сьогоднішній день актор виконує ролі у виставах «Одруження», «Божевільний день, або одруження Фігаро», «Аквітанська левиця» та в рок-опері «Юнона та Авось».

У 2013 році Співаків та його дружина Ольга Дроздова набрали в Інституті сучасного мистецтва акторський курс. З того часу викладає в інституті, був художнім керівником на кафедрі акторської майстерності, з 1 березня 2019 року – завідувач кафедри Театрального мистецтва.

2012 року життя Дмитра Співцова розділилася на до та після. Син артиста Данило помер унаслідок нещасного випадку. Молодий чоловік зірвався з балкона та отримав травми, несумісні з життям. Загибель 22-річного Данила стала великим потрясінням для Дмитра Співцова.

Анатолій Іванович ПєвцовДмитрій Анатолійович Пєвцов / БатькоАнатолій Іванович Пєвцов – радянський спортсмен і тренер з сучасного п'ятиборства. Заслужений тренер СРСР, майстер спорту СРСР із сучасного п'ятиборства. Чемпіон СРСР із сучасного п'ятиборства в командній першості. Неодноразовий переможець та призер першостей ДЗГ «Динамо». Виступав за "Динамо". Вікіпедія