Пряме обчислення Дивним чином числа Фібоначчі виходять за формулою Біне, F n = φ n − ψ n 5 , де φ = 1 + 5 2 = 1,61803398874989… число Фідія, ψ = 1 − 5 2 = − 1 φ .
Це ряд чисел, кожне з яких дорівнює сумі двох попередніх: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 і таке інше. Чим далі продовжується цей ряд, тим ближче співвідношення сусідніх чисел у ньому до 1,618. Наприклад, 3/2=1,5; 8/5 = 1,6, а 34/21 = 1,619.
Числа Фібоначчі – Безкійкова числова послідовність, в якій кожне число Існує сума двох попередніх: . F n = F n − 1 + F n − 2 . Перші два елементи послідовності, необхідних затравки — нуль і одиниця: F 0 = 0 , F 1 = 1 .