Визначення. Бульова функція f(x1, …, xn) називається монотонною (належить класу M), якщо для будь-якої пари наборів α та β таких, що α β, виконується умова f(α)≤ f(β) (назвемо його умовою монотонності).

Якщо x2 > x1, то f(x2 > f(x1) чи: що більше x, то більше y. Якщо функція зростає або зменшується на деякому проміжку, то кажуть, що вона монотонна на даному проміжку.

Монотонна булева функціябульова функція, яка монотонно зростає (точніше не зменшується) по кожному аргументу. Клас всіх монотонних булевих функцій є одним із п'яти передповних класів.

Зв'язок монотонності функції з її похідний Якщо похідна функції f′(x)>0 на деякому проміжку X, то функція y=f(x) зростає у цьому проміжку; якщо ж f′(x)<0 на проміжку X, то функція y=f(x) зменшується у цьому проміжку.