Це підтверджує те, що в слові "обсяг" "про-" – це приставка, а "-ем" – корінь. А на стику приставки, яка закінчується на приголосний, і кореня, що починається на літери, які позначають два звуки (е, е, ю, я), пише Ъ.
Відповідь чи рішення1. Твердий знак пишеться перед "е", "ю", "я" у 3-х випадках, один з таких випадків говорить: В іншомовних словах після приставок, серед яких є приставка – про. Тому в словах "об'єктив" та "Об `єм" пишеться твердий знак.
ОБ `ЄМ, -а, М. 1. Розмір чого-л. у довжину, висоту та ширину, що вимірюється в кубічних одиницях.
2. З метою повному обсязі передач(і) справ. Коректне написання: Організація заходів щодо прийому-передачі справ. З метою передачі справ у повному обсязі.