Правильно: чотирьох дітей.
Обидва варіанти написання та вимови є правильними, але в літературній російській мові існує розмежування вживання того чи іншого слова. «Чотири» — кількісне число, «четверо» – Збірний числівник.
Тирі стоїть правильно. Як правильно рахувати доба: одні доба, двоє діб, три доби, четверо діб, п'ять діб… двадцять діб, двадцять одні доба, двадцять дві діб?? Чисельне двадцять два не узгоджується зі словом доба у називному відмінку.