Ранг матриці дорівнює числу ненульових рядків у матриці після приведення її до ступінчастої форми за допомогою елементарних перетворень над рядками матриці. .
На практиці для знаходження рангу матриці використовують таке твердження: ранг матриці дорівнює кількості ненульових рядків після наведення матриці до ступінчастого вигляду. Елементарні перетворення над рядками (стовпцями) матриці не змінюють її рангу. Ранг ступінчастою матриці дорівнює кількості її ненульових рядків.
Ранг матриці знаходиться або шляхом облямування мінорів, або шляхом елементарних перетворень. При обчисленні рангу матриці першим способом слід переходити від мінорів нижчих порядків до мінорів вищого порядку.
Визначення: ранг матриці – це максимальна кількість лінійно незалежних рядків. Або: ранг матриці – Це максимальна кількість лінійно незалежних стовпців.