Групи симетрії, операції яких залишають хоча б одну точку простору на місці, називаються точковими групами симетрії.
При дії осей симетрії Ln грані кристала поєднуються з тотожними ним шляхом повороту на кут α (мінім. кут повороту, що приводить фігуру до самосуміщення), що визначається порядком осі n=360/α (рис., а). Отже, порядок осі дорівнює числу самосуміщень об'єкта при повному повороті на 360 °.
Усього, з урахуванням подібних операцій, кристалах можливо 10 основних симетричних перетворень; однак у більшості випадків такі додаткові елементи симетрії як дзеркальні та інверсійні осі можуть бути замінені комбінаціями основних елементів симетрії – Поворотних осей з дзеркальними площинами або центром …