Як знайти екстремум (точки мінімуму та максимуму) функції
- Знаходимо похідну функції
- Прирівнюємо цю похідну до нуля
- Знаходимо значення змінної виразу, що вийшов (значення змінної, при яких похідна перетворюється на нуль)
Точку х = х0 називають точкою мінімуму функції у = f(х), якщо у цієї точки існує околиця, для всіх точок якої виконується нерівність f(x) ≥ f(x0).
Точка, крапка максимуму це точка, крапка в якій функція змінює зростання на спадання, а точка мінімуму – це точка, крапка, в якій функція змінює спад на зростання. Функція зростає тих проміжках, де її похідна позитивна, і меншає – де її похідна негативна.