Сума зовнішніх кутів s = 4d, де s – це сума зовнішніх кутів, 4d – чотири прямі кути (тобто 4 · 90 = 360 °). Отже, якщо багатокутник має n сторін (і n вершин), то сума зовнішніх і внутрішніх кутів при всіх n вершинах дорівнюватиме 2dn.
Відповідь. Сума зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°.
Щоб знайти суму кутів опуклого багатокутника потрібно використовувати формулу: 180 ° (n – 2), де n – число сторін багатокутника.
Властивості кутів багатокутника
| Фігура | Формулювання теореми |
|---|---|
| Кути n – косинця | Сума кутів багатокутника дорівнює Подивитись доказ |
| Зовнішні кути n – косинця | Сума зовнішніх кутів n – косинця, взятих по одному у кожної вершини, дорівнює 360° Переглянути доказ |