Батько Леоніда помер у 1982 році, був похований на Ашгабадському міському цвинтарі. Перша дружина – Лідія Кузьмівна Савченко (нар. 08.11.1941), актриса. Друга дружина (з 1982) – Ніна Шацька (1940-2021), заслужена артистка РФ (2008).
В останні роки Леонід Філатов серйозно хворів — він переніс інсульт, змушений був сидіти на гемодіалізі після видалення нирок… Незважаючи на погане самопочуття, Леонід Олексійович продовжував працювати. Актор вів активний спосіб життя, часто зазнавав стресу і не звертав уваги на попередження лікарів.
Ніна Сергіївна Шацька Леонід Олексійович Філатов / Дружина (у шлюбі з 1982 р. до 2003 р.) Ніна Сергіївна Шацька – радянська і російська актриса театру і кіно; заслужена артистка Росії. Вікіпедія