У тривимірному просторі існує рівно п'ять правильних багатогранників: тетраедр, октаедр, куб (гексаедр), ікосаедр, додекаедр. Те, що інших правильних багатогранників не існує, було доведено Евклідом (близько 300 р. е.)
Багатогранники бувають опуклі та невипуклі. Багатогранник називається опуклим, якщо він розташований з одного боку від площини кожної його грані. Тетраедр, паралелепіпед і октаедр – опуклі багатогранники.
Багатогранником називають геометричне тіло, поверхня якого складається з кінцевого числа багатокутників. Кожен із цих багатокутників називається гранню багатогранника, сторони а вершини цих багатокутників – відповідно ребрами та вершинами багатогранника.